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当苹果手机显示短信尚未送达时，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查网络连接：确保设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，可以尝试切换网络环境，比如从Wi-Fi切换到蜂窝数据网络，看是否能解决问题。
2、重启设备：有时候设备出现一些小问题，可以通过重启设备来解决。
3、检查短信中心号码：确保短信中心号码设置正确，可以在“设置”中找到“信息”选项，查看短信中心号码是否正确。
4、检查存储空间：如果设备存储空间不足，可能会导致短信无法发送，可以尝试删除一些不需要的文件或应用，释放存储空间。
5、检查短信内容：确保短信内容没有超过限制长度，或者包含特殊字符等导致无法发送。
6、更新软件版本：确保iOS系统以及短信应用是最新版本，有时候旧版本的软件可能存在一些问题，更新到最新版本可能会解决这些问题。
7、清除短信应用缓存：可以尝试清除短信应用的缓存，然后重新发送短信。
8、联系运营商：如果以上方法都无法解决问题，可能是运营商的问题，可以联系运营商客服寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议备份重要数据并尝试恢复设备到出厂设置，或者联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。